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【题目】一个多边形的内角和与外角和的比是4:1,则它的边数是

【答案】10.

【解析】

试题分析:多边形的外角和是360度,内角和与外角和的比是4:1,则内角和是1440度.n边形的内角和是(n﹣2)180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.

解:根据题意,得

(n﹣2)180=1440,

解得:n=10.

则此多边形的边数是10.

故答案为:10.

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