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    【题目】若α，β是方程x2+2x﹣2020=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为______.

    【答案】2018

    【解析】

    先根据一元二次方程的解的定义得到α2+2α-2020=0，则α2+2α=2020，于是α2+3α+β可化为2020+α+β，再利用根与系数的关系得到α+β=-2，然后利用整体代入的方法计算．

    ∵α是方程x2+2x-2020=0的根，
    ∴α2+2α-2020=0，
    ∴α2+2α=2020，
    ∴α2+3α+β=2020+α+β，
    又∵α、β是方程x2+2x-2020=0的两个实数根，
    ∴α+β=-2，
    ∴α2+3α+β=2020-2=2018．
    故答案为：2018．

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