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    已知关于x的方程x2-2kx+k-数学公式=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围．

    解：设两根为x1＞1，x2＜1．
    那么x1-1＞0，x2-1＜0．
    ∴（x1-1）（x2-1）＜0．
    x1x2-（x1+x2）+1＜0．
    ∴k-0.25-2k+1＜0．
    解得k＞．
    分析：一个根大于1，另一个根小于1，即方程两根与1的差的乘积是负数，根据一元二次方程根与系数的关系表示出两根的和与两根的积，根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1，即可得到关于k的方程，即可求得k的值．
    点评：解决本题的关键是得到与所给题意相关的式子，用根与系数关系求解．
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    8、已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）

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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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