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    如图,在中,,点上,点上,使得是等腰直角三角形,,求的长. (提示: 可以运用“直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半”.

 



解:过点EEFBCF

∴∠1+∠3=90°,

∵∠2+∠3=90°,

∴∠1=∠2,

又∵∠DFE =∠ACD =90°,DE =AD

∴△ACD≌△DFE(AAS).………………………… 2分

AC=DF=1,

∵在中,

AB=2,DC =FE

在Rt△ADE中,设EFx,则DCx BE为2xBF

解得

.…………………………………… 5分


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