Question

比较大小①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦．
⑧在数轴上画出表示，，的点．

Answer 1

解：①∵（）³=-42，（-3.4）³=-39.304，|-42|＞|-39.304|，
∴-42＜-39.304，
即：³＜-3.4；

②∵2＜＜3，∴0＜-2＜1，
∴＜；

③∵--+=2-（+），
（2）²=28，（+）²=14+2，
∴（2）²-（+）²=28-14+2=-，
∵196＞192，
∴（2）²＞（+）²，
即-＞-；

④∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，
∵2=，
∴＜2；

⑤∵＞=2，＜=2，
∴＞；

⑥∵50.1=，2548＜2510.01，
∴＜50.1；

⑦∵=0.5，（0.5）³=0.125，（）³=0.5，0.125＜0.5，
∴＜；

⑧3＜＜4，2＜＜3，4＜＜5，画出数轴并在数轴上表示出各数如图：

分析：①将分别乘方，再比较所得负数的大小；
②求出的取值范围，比较-2与1的大小即可；
③先用作差法，再用平方法进行比较；
④把2化为的形式，求出的取值范围，比较分子的大小即可；
⑤根据＞=2，＜=2进行比较；
⑥把两数分别平方，比较被开方数的大小即可；
⑦先求出的值，再把两数分别乘方，比较乘方后的数的大小；
⑧先估算出各数的取值范围，再画出数轴并在数轴上表示出各数．
点评：本题考查的是实数的大小比较，综合了实数大小比较的各种方法，作差法、平方法、取近似值法、利用数轴进行比较，是一道较好的题目．