Question

2．下列方程中，有实数根的是（　　）

• A． $\sqrt{{x^2}+1}$=0
• B． $\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{3}$=0
• C． $\sqrt{x+1}$=2
• D． $\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=2

Answer 1

分析 A、B、先根据二次根式有意义的条件进行判断；
C、两边平方后再来解方程；
D、根据二次根式有意义的条件来判断．

解答 解：A、$\sqrt{{x}^{2}+1}$＞0，故本选项错误；
B、由原方程可得$\sqrt{1-x}$=$-\frac{1}{3}$＜0，所以方程无实数根，故本选项错误；，
C、方程两边平方得x+1=4，即x-3=0有实数根，故本选项正确；
D、$\sqrt{x-1}$≥0，$\sqrt{1-x}$≥0，则x=1，$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$=0，故本选项错误．
故选：C．

点评 此题考查了无理方程，解题的关键要注意是否有实数根，有实数根时是否有意义．