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【题目】如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:

(1)BD=DE+CE;

(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?

【答案】(1)见解析;(2)∠ADB=90°

【解析】试题分析:(1)根据全等三角形的性质求出BD=AE,AD=CE,代入求出即可;

(2)根据全等三角形的性质求出∠E=BDA=90°,推出∠BDE=90°,根据平行线的判定求出即可.

试题解析: (1)BADACE,

BD=AE,AD=CE,

BD=AE=AD+DE=CE+DE,

BD=DE+CE;

(2)ABD满足∠ADB=90°,BDCE,

理由是:∵BADACE,

∴∠E=ADB=90°(添加的条件是∠ADB=90°),

∴∠BDE=180°90°=90°=E,

BDCE.

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②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使BPD≌△CPQ?

(2)若点P3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时Q5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿ABC三边运动,则经过多长时间,Q第一次在ABC的哪条边上追上点P?

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