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    如图7-2-24，已知BD、CD分别为△ABC外角∠EBC、∠FCB的角平分线，BD、CD相交于点D.小明看了后说，∠D=90°-∠A，小明说的对吗？为什么？

    图7-2-24
    答案：
    解析：

    		 解析：结合三角形内角和定理和三角形外角性质，找到∠B与∠A的关系.

    答案：小明说的对.

    因为∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，

    所以∠ABE+∠FCB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A.

    又∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，

    ∠BDC+∠BCD+∠D=180°，

    所以∠D=180°-（∠BCD+∠DBC）

    =180°-（∠EBC+∠FCB）

    =180°-90°-∠A

    =90°-∠A.


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    =
    BC
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    		3
    		3
    ；
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