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【题目】如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)(  )

A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63

【答案】B
【解析】解:如图,过点P作PA⊥MN于点A,

MN=30×2=60(海里),
∵∠MNC=90°,∠CPN=46°,
∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°,
∵∠BMP=68°,
∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°,
∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°,
∴∠PMN=∠MPN,
∴MN=PN=60(海里),
∵∠CNP=46°,
∴∠PNA=44°,
∴PA=PNsin∠PNA=60×0.6947≈41.68(海里)
故选:B.
【考点精析】关于本题考查的关于方向角问题,需要了解指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能得出正确答案.

练习册系列答案
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A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

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A.15.5,15.5
B.15.5,15
C.15,15.5
D.15,15

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A.3
B.4
C.5
D.6

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A.1:5:7
B.3:5:7
C.3:5:8
D.2:5:8

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(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数 的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式 的解集.

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