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    8．若梯形ABCD的面积为32cm2，中位线长是高的4倍，则高为2$\sqrt{2}$．

    分析 设梯形的高为xcm，根据题意得到梯形中位线的长，根据梯形面积公式列出方程，解方程即可得到答案．

    解答 解：设梯形的高为xcm，则中位线为4xcm，
    根据题意得，x×4x=32，
    解得x1=2$\sqrt{2}$，x2=-2$\sqrt{2}$（舍去）．
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的是梯形的中位线定理和梯形的面积的计算，掌握梯形的面积等于中位线乘高是解题的关键．

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