Question

【题目】如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10，试求EC的长度．

Answer 1

【答案】解：∵△AFE是由△ADE折叠得到， ∴AF=AD=10cm，FE=DE，
在Rt△ABF中，BF= = =8cm，
∴CF=2cm，
设CE=xcm，则FE=DE=（6﹣x）cm，
在Rt△FCE中，FE2=EC2+FC2 ， 即（6﹣x）2=22+x2 ，
解得x= ，
即CE= cm
【解析】由四边形ABCD为矩形，AB=6cm，BC=10cm，又由折叠的性质，即可得AF=AD，然后在Rt△ABF中，利用勾股定理求得BF的长，即可得CF的长，然后设CE=xcm，在Rt△FCE中，由勾股定理即可得方程：（6﹣x）2=22+x2 ， 解此方程即可求得CE的长
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．