Question

先化简，再求值：
（1）(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x

，x=2；
（2）（

x

x2-2x+1

+

1

1-x

）÷

2

x2-1

，x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）先利用乘法分配律进行计算，然后计算分式加减法；最后代入求值；
（2）先把除法运算转化为乘法运算，利用乘法分配律进行计算、化简，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=

2x

x-3

×

(x+3)(x-3)

x

-

x

x+3

×

(x+3)(x-3)

x

=2（x+3）-（x-3）
=2x+6-x+3
=x+9．
当x=2时，上式=2+9=11，即原式=11；

（2）原式=

x

(x-1)2

×

(x+1)(x-1)

2

+

1

1-x

×

(x+1)(x-1)

2

=

x(x+1)

2(x-1)

-

x+1

2

=

x(x+1)-(x+1)(x-1)

2(x-1)

=

x+1

2(x-1)

把x=-2代入上式，得

-2+1

2(-2-1)

=

1

6

，即原式=

1

6

．

点评：本题考查了分式的化简求值．先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．