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(2012•南关区模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2),且△AOB∽△COD,点P(-3,m)是线段AB上一点,直线PO交线段CD于点Q,则点Q的纵坐标为(  )
分析:由图与△AOB∽△COD,可得△AOB与△COD位似,且A与C是对应点,又由A、B、C三点的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2),可得位似比为1:2,然后由点P(-3,m)是线段AB上一点,直线PO交线段CD于点Q,根据位似的性质,即可求得点Q的纵坐标.
解答:解:∵△AOB∽△COD,
∴△AOB与△COD位似,且A与C是对应点,
∵A、B、C三点的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2),
∴位似比为1:2,
∵点P(-3,m)是线段AB上一点,直线PO交线段CD于点Q,
∴点Q的纵坐标为:-2m.
故选D.
点评:此题考查了位似的性质.注意由题意得到△AOB与△COD位似,且A与C是对应点是关键.
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