精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=AD,CF=BC.求证:四边形AECF是平行四边形.

见解析

解析试题分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AD=BC,进而得到AE=CF,又因为AE∥FC,所以四边形AECF是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC即AE∥FC,AD=BC,
又AE=AD,CF=BC,
∴AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:浙教版(2014) 八年级下 题型:

估计的值

[  ]

A.

在2到3之间

B.

在3到4之间

C.

在4到5之间

D.

在5到6之间

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:北师大版(新课标) 九年级(下) 题型:

若关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0的有两个实数根,.则k的取值范围为

[  ]

A.

k>-

B.

k≥-

C.

k>且k≠0

D.

k≥-且k≠0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015届初中数学苏教版八年级上册第一章练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,已知ABCD,ADBCACBD交于点OAEBD于点ECFBD于点F,那么图中全等的三角形有( )

A.5B.6

C.7D.8

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是

A.2 B.4 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,且AP∥QC.求证:BP=DQ.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线。

(1)求证:AC=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)求矩形ADBE的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案