Question

已知两个正方形的周长之差是20cm，它们的面积相差175cm²，求这两个正方形的边长分别是多少？

Answer 1

解：∵两个正方形的周长之差是20cm，
∴两个正方形的边长之差是5cm，
设较小的正方形的边长为xcm，则较大的正方形的边长为（x+5）cm，
（x+5）²-x²=175，
解得x=15，
∴x+5=20．
答：这两个正方形的边长分别是15cm和20cm．
分析：根据周长可得两个正方形的边长之差，根据面积相差175列式求值可得一个正方形的边长，进而求得另一正方形的边长即可．
点评：考查一元二次方程的应用；得到正方形的边长之差是解决本题的突破点；得到两个正方形的面积的关系是解决本题的关键．