精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2的形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式.

分析 先根据抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2的形状相同可知a=±1,则抛物线解析式为y=±x2+bx+c,由对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,可求出顶点坐标,从而求得解析式.

解答 解:∵抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2的形状相同,
∴a=±1,
∵对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,
∴a=-1,顶点坐标为(3,4),
∴此时抛物线的解析式为:y=-(x-3)2+4.

点评 本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式,解答此题的关键是根据题意得出a的值和顶点坐标,进而得出抛物线的解析式.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.计算:30$\frac{2}{3}$×(-29$\frac{1}{3}$)=-$899\frac{5}{9}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,直线AB:y=kx+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),交直线CD于点E,且E点的横坐标为3,直线CD交x轴于点D(10,0).
(1)求直线AB函数表达式;
(2)求△BED的面积;
(3)若点p(m,n)在线段AE、ED上运动(不与A、D两点重合),设△ODP的面积为S,试求出S与m的函数关系式,并求出当S=8时m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,将二次函数y2=(x-$\frac{7}{4}$)2-2的图象上平移m个单位后,与二次函数y1=(x+2)2-4的图象相交于点A,过A作x轴的平行线分别交y1、y2于点B、C,当AC=$\frac{1}{2}$BA时,m的值是$\frac{43}{16}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.解下列方程:
(1)$\frac{2x+5}{2}$+$\frac{x-7}{3}$=0;       (2)$\frac{x-6}{4}$=$\frac{2x-3}{3}$;
(3)$\frac{3x-7}{2}$+$\frac{x+1}{3}$=1;       (4)$\frac{x+2}{5}$-2=$\frac{2x+1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图是正方体的表面展开图,你能说出图中的各种颜色在正方体中与它相对面上的颜色吗?不妨试一试.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.个人取得薪金、工资所得应缴纳个人所得税.2008年3月1日起个人所得税的起征点由1600元提高到2000元.工资扣除2000元部分为全月应纳税所得额.全月应纳税所得额税率见下表:
全月应缴税所得额税率/%
不超过500元的5
超过500元至2000元的部分10
超过2000元至5000元的部分15
超过5000元至20000元的部分20
(1)小明的爸爸2008年5月份的工资是1800元,6月份的工资是2400元,7月份的工资是2600元.按照个人所得税法规定,小明的爸爸这三个月各应缴纳个人所得税多少元?
(2)小强的爸爸2008年7月份缴纳的个人所得税是235元,他这个月实际领的工资多少元?
(3)小亮的爸爸某月纳税265元,他这个月工资是多少元,实际领到工资多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.某小区2013年屋顶绿化面积为2250平方米,计划2015年屋顶绿化面积要达到3560平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同设为x,那么所列的方程是2250(1+x)2=3560.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.设y1与y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x2-8x+4,已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-8,当x=-m时,y1=y2=8.
(1)求m的值;
(2)求这两个二次函数的解析式;
(3)当x为何值时,y1=y2

查看答案和解析>>

同步练习册答案