Question

3．解方程：
（1）$\frac{2x+1}{x}$-$\frac{3x}{2x+1}$=2
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：（2x+1）²-3x²=2x（2x+1），
去括号得：4x²+4x+1-3x²=4x²+2x，即3x²-2x-1=0，
分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1；
（2）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：-4x-16=4x，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．