Question

23、如图，已知A，B，C，D四点．
（1）经过这四点最多能确定

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条线段；
（2）如果这四点是公园里湖面上桥的支撑点，图中黑的实线表示桥面，从B地到C地有两座桥如图所示，若想在B，C之间铺设自来水管道，从节省材料的角度考虑，应选择图中①、②两条路中的哪一条，为什么？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪条路线？说说你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据任意不在同一直线上的三点画线段的公式：$frac{n（n-1）}{2}$，共可画六条；
（2）根据两点之间线段最短来解题．

解答：解：（1）线段AB、BC、CD、DA、AC、BD共6条；
（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中②，如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择①．因为由两点之间线段最短，路线②比路线①短，可以节省材料；而①路途较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．

点评：考查了两个知识点：①任意不在同一直线上的三点画线段的公式：$frac{n（n-1）}{2}$；②两点之间线段最短．