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    如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是

    A．（1，）       B．（，1）      C．（2，）      D，（，2）
    C

    试题分析：如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0），

    ∵三角形OAB是等边三角形，∴∠BOA=60°。
    在Rt△BOA中，，
    ∴b=。∴点B的坐标为（a，）。
    ∵点C是OB的中点，∴点C坐标为。
    ∵点C在双曲线上，∴。
    ∴a=2（负值已舍去）。
    ∴点B的坐标是（2，）。故选C。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A，

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
    如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
    （1）写出点B的坐标，并求a的值；
    （2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
    ①求n的值；
    ②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
    ③直接写出不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（　）
    A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是
    A．1B．2C．3 D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点、在反比例函数的图象上，当时，，则k的取值可以是　　　　（只填一个符合条件的k的值）.

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