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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：由矩形的性质得出∠BAD=90°，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，由三角形的面积求出AE，由勾股定理得出BE，由翻折变换的性质得出EF=BE=，即可得出结果．

    解：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠BAD=90°，AD=BC=4，

    ∴BD==5，

    ∵AE⊥BD，

    ∴△ABD的面积=ABAD=BDAE，

    ∴AE==，

    ∴BE==，

    由翻折变换的性质得：EF=BE=，

    ∴DF=BD﹣BE﹣EF=5﹣﹣=．

    故选：C．

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    D．他们乘公共汽车用了30分钟

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