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【题目】如图,在中,的垂直平分线,交于点,交于点

1)、若∠BAE=200,求的度数。(2)、若AB=6AC=10,求BE的长。

【答案】1)、35°;(2)、

【解析】试题分析:(1)、根据线段中垂线的性质可得∠C=∠EAC,然后根据∠BAC+∠C=90°得出答案;(3)、首先根据勾股定理得出BC=8,然后设BE=x,则AE=CE=8x,根据直角△ABE的勾股定理得出x的值.

试题解析:(1)∵EDAC的垂直平分线 ∴EA=EC ∴∠C=∠EAC ∴∠CAB=∠EAC+20°=∠C+20°

∵∠C+∠CAB=90° ∴2∠C+20°=90° ∴∠C=35°

(2)∵AB=6AC=10 ∴BC=8 BE=x,AE=CE=8-x

Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2 (8-x)2=62+x2 解得x=∴BE=

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