【题目】如图,在中,,是的垂直平分线,交于点,交于点.
(1)、若∠BAE=200,求的度数。(2)、若AB=6,AC=10,求BE的长。
【答案】(1)、35°;(2)、
【解析】试题分析:(1)、根据线段中垂线的性质可得∠C=∠EAC,然后根据∠BAC+∠C=90°得出答案;(3)、首先根据勾股定理得出BC=8,然后设BE=x,则AE=CE=8-x,根据直角△ABE的勾股定理得出x的值.
试题解析:(1)、∵ED是AC的垂直平分线 ∴EA=EC ∴∠C=∠EAC ∴∠CAB=∠EAC+20°=∠C+20°
∵∠C+∠CAB=90° ∴2∠C+20°=90° ∴∠C=35°
(2)、∵AB=6,AC=10 ∴BC=8 设BE=x,则AE=CE=8-x
在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2 (8-x)2=62+x2 解得x=∴BE=
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC、BD相交于点O,过A作AE⊥BD交BD于点E,将△ABE沿AE折叠,点B恰好落在线段OD的F点处,则DF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】据某市旅游局统计,今年“五一”小长假期间,各旅游景点门票收入约3700万元,数据“3700万”用科学记数法表示为( )
A.3.7×107
B.3.7×108
C.0.37×108
D.37×108
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【题目】为了了解我县七年级2000名学生的身高情况,从中抽取了200学生测量身高,在这个问题中,样本是( )
A. 200 B. 2000名学生 C. 200名学生的身高情况 D. 200名学生
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【题目】计算(﹣3x)(2x2﹣5x﹣1)的结果是( )
A.﹣6x2﹣15x2﹣3x
B.﹣6x3+15x2+3x
C.﹣6x3+15x2
D.﹣6x3+15x2﹣1
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【题目】如图,在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:
(1)经过6秒后,BP= cm,BQ= cm;
(2)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)经过几秒△BPQ的面积等于cm2?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
(1)试说明:AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.
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