Question

若（x²+ax-b）（2x²-3x+1）的积中，x³的系数为5，x²的系数为-6，求a，b．

Answer 1

解：原式=2x⁴-3x³+x²+2ax³-3ax²+ax-2bx²+3bx-b
=2x⁴+（2a-3）x³+（1-3a-2b）x²+（a+3b）x-b
∵x³的系数为5，x²的系数为-6，
∴2a-3=5，1-3a-2b=-6，
解得，a=4，b=-．
分析：将原式展开，合并同类项后，令2a-3=5，1-3a-2b=-6，求出a、b即可．
点评：本题主要考查了多项式乘以多项式，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．