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11.把分式方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1-x}{2-x}$=1化为整式方程正确的是(  )
A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-2

分析 分式方程变形后,两边乘以最简公分母(x-2)化简得到结果,即可作出判断.

解答 解:方程变形得:$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1-x}{x-2}$=1,
去分母得:1+(1-x)=x-2,
故选D

点评 此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程时注意要检验.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.如果BF=a,那么PE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a(用含a的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.要使分式$\frac{-5}{x-1}$有意义,则x的取值范围是(  )
A.x≠1B.x>1C.x<1D.x≠-1

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19.已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值等于-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,某大街水平地面有两根路灯灯杆AB=CD=10m,小明晚上站在两灯杆的正中位置观察自己眼睛处影子的俯角∠MEG=∠NEH=11.31°,已知地面到小明眼睛处的高度EF=1.5m.
(1)求两灯杆的距离DB;
(2)某县在一条长760m的大街P-K-Q上安装12根灯杆(含两端),其中PK为休闲街,按(1)中的灯杆距离安装灯杆,KQ为购物街,灯杆距离比(1)中的少35m,求休闲街和购物街分别长多少米.
(参考数据:tan78.69°≈5.00,tan11.31°≈0.20,cos78.69°≈0.20,cos11.31°≈0.98,可使用科学计算器)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.探究:如图①,在△ABC外作△BAD,△CAE,使∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,以AD,AE为邻边向上作平行四边形ADFE,连接AF,求证:△ADF≌△BAC;
应用:如图②,在图①的基础上,取BD的中点P,连接PF,PC,PA,求∠FPC的度数,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.计算:
(1)$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+($\sqrt{2}$-1)2
(2)$\frac{x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{2x-4}$;
(3)解方程:$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2;
(4)先化简,再求值:(1-$\frac{1}{a+1}$)÷$\frac{a^2-a}{a+1}$,其中a=$\frac{1}{2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.一组数:2,1,3,x,7,-9,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中x表示的数为-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.已知直角三角形的两条直角边分别为5cm,12cm,则此直角三角形的重心与外心之间的距离是$\frac{13}{6}$cm.

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