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    如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O的直径，AC、BD交于点E，P为DB延长线上一点，且PB=BE．

    （1）求证：△ABE∽△DBA；

    （2）试判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （3）若E为BD的中点，求tan∠ADC的值．

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    （2）当∠A=30°时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北京一零一中九年级（下）第三次月考数学试卷 题型：解答题

    已知Rt△ABC中，∠B=90°

    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

    ③连接ED．

    （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

    _________________________；__________________________．

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    科目：初中数学 来源：山东省临沂市郯城县2018届中考二模数学试卷 题型：解答题

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    （1）求证：DE⊥AG；

    （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．

    ①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；

    ②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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