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    如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求证：AB=CD.

     

     

    证法见解析.

    【解析】

    试题分析：先利用在同一个三角形中等角对等边的性质，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出

    △AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性质得出对应边相等.

    试题解析：∵∠OBD=∠ODB.

    ∴OB=OD

    在△AOB与△COD中，

    ∴△AOB≌△COD（SAS）

    ∴AB=CD.

    考点：1、等腰三角形的判定；2、全等三角形的判定和性质.

     

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