已知:如图.直线a.b被c所截.∠1.∠2是同位角.且∠1≠∠2.求证:a不平行b．证明:假设a平行b.则∠1=∠2.(两直线平行.同位角相等)这与∠1≠∠2相矛盾.所以假设不成立.所以a不平行b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14、已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b．
证明：假设

a平行b

，则

∠1=∠2

，

（两直线平行，同位角相等）

这与

∠1≠∠2

相矛盾，所以

假设

不成立，所以a不平行b．

分析：此题要逆向思维，利用平行线的判定定理求证∠1=∠2时两直线平行，否则则不平行．

解答：证明：假设a平行b，则∠1=∠2，（两直线平行，同位角相等）
这与∠1≠∠2相矛盾，所以假设不成立，所以a不平行b．

点评：此题主要考查了同位角相等，两直线平行的性质．

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