如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
① 如图b，求证：BE⊥DQ；
② 如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由；
③ 若正方形ABCD的边长为10，DE=2,PB=PC,直接写出线段PB的长．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年度第一学期七年级期末检测数学试卷 题型：解答题
如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数。
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科目：初中数学 来源：山东省济宁市2018届数学中考模拟试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2
C. a4•a2=a8 D. （﹣2x）3=﹣6x 3
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科目：初中数学 来源：福建省泉州市洛江区2017-2018学年初二年下学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题
在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（ ）
A. k=-2，b≠3 B. k=-2，b=3 C. k≠-2，b≠3 D. k≠-2，b=3
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科目：初中数学 来源：海南省2018届九年级中招模拟考试（三）数学试卷 题型：填空题
如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为______时，BP与⊙O相切．
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科目：初中数学 来源：海南省2018届九年级中招模拟考试（三）数学试卷 题型：单选题
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD
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科目：初中数学 来源：云南省楚雄州2017-2018学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷 题型：解答题
如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.
证明：∵ ∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（_________________）,
∴∠2=∠3（______________________）,
又∵∠1＝∠3（_________________）,
∴ ∠1=∠2（等量代换），
∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵ 
∴△ABC≌△ADE（_________________）.
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