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    17．图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
    （1）在图1中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，四边形ABCD为中心对称图形，∠ABC=45°；
    （2）在图2中画出一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形ACEF，且点E和点F均在小正方形的顶点上，四边形AECF为轴对称图形，∠AEC=45°；直接写出四边形AECF的面积．

    分析 （1）先根据∠ABC=45°作出格点B，再依据中心对称图形得出点D，从而可得四边形ABCD；
    （2）先根据∠AEC=45°作出格点E，再根据轴对称图形得出点F，从而可得四边形AECF，继而可得其面积．

    解答 解：（1）如图1，四边形ABCD即为所求；


    （2）如图2，四边形AECF即为所求，

    S四边形AECF=5×12=60．

    点评 本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，根据角的度数确定出点B、E的位置，并熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+6与x轴交于点A（-6，0）和点B，与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）写出顶点的坐标，并求AB的长；
    （3）若点A，O，C均在⊙D上，请写出点D的坐标，连接BC，并判断直线BC与⊙D的位置关系．

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    8．平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
    （1）求证：四边形BFDE是矩形；
    （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

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    5．如图，O是坐标原点，过点A（-1，0）的抛物线y=x2-bx-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点
    （1）求b的值；
    （2）连接BD，CD，平面内有一点Q（m，n），当四边形BQCD是平行四边形时，求m，n的值．

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    12．如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-$\frac{5}{2}$）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线BC下方的抛物线上有一动点P，使△PBC得面积最大，求点P的坐标；
    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点M为△ABC外一点，且AM⊥BM，CM平分∠AMB的外角．
    （1）求证：CA=CB；
    （2）求证：BM-AM=$\sqrt{2}$CM（用两种方法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，三角形ABC中，∠B=90°，D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，说明：AE∥DF，BC∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2x}{3x-3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止，特快巴士到达乙地停留45分钟后，按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．求普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为187.5千米．

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