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已知(m+n)2=25,(m-n)2=9,则mn与m2+n2的值分别为


  1. A.
    4,17
  2. B.
    3,16
  3. C.
    5,34
  4. D.
    6,18
A
分析:先根据完全平方公式展开得到m2+2mn+n2=25,m2-2mn+n2=9,再把两等式相减可计算出mn,然后把mn的值代入其中一个等式可计算出m2+n2的值.
解答:∵(m+n)2=25,(m-n)2=9,
∴m2+2mn+n2=25①,m2-2mn+n2=9②,
①-②得4mn=16,
∴mn=4,
∴m2+n2=25-2mn=25-2×4=17.
故选A.
点评:本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了代数式的变形能力.
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1
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+
1
b
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