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    如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M， 交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

    A． 6 B． 7 C． 8 D． 9

     

    D

    【解析】

    试题分析：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

    ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

    ∵MN∥BC，

    ∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

    ∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

    ∴BM=ME，EN=CN，

    ∴MN=ME+EN，

    即MN=BM+CN．

    ∵BM+CN=9

    ∴MN=9，

    故选D

    考点:平行线+角平分线→等腰三角形

     

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