Question

已知圆锥的底面半径为2，侧面积为8π，则该圆锥的侧面展开图的母线长为

1. A.
   8
2. B.
   2
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长得到此圆锥的侧面展开图的扇形的弧长=2π×2，而扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式得到•4π•l=8π，再解关于l的方程即可．
解答：设圆锥的母线长为l，
∵圆锥的底面半径为2，
∴圆锥的侧面展开图的扇形的弧长=底面圆的周长=2π×2=4π，
∴扇形的面积=•4π•l=8π，
∴l=4．
故选D．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了扇形的面积公式．