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    如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
    求证：△DEF是等腰三角形．

    解：∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，
    ∴EG=15cm，
    ∵DE=17cm，DG=8cm，
    ∴EG2+DG2=DE2，
    ∴DG⊥EF，
    ∴△DGE≌△DGF，
    ∴DE=DF，
    ∴△DEF是等腰三角形．
    分析：根据已知条件利用勾股定理求得DG⊥EF，又知EG=GF，可证明△DGE≌△DGF，所以可推出△DEF是等腰三角形．
    点评：此题考查了学生对等腰三角形的判定方法和勾股定理的掌握情况．
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    求证：△DEF是等腰三角形．

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    精英家教网如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求△DEF的面积．

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    如图：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD、FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论：
    ①CD=BE  
    ②四边形CDFE不可能是正方形  
    ③△DEF是等腰直角三角形
    ④S四边形CDFE=
    12
    S△ABC    ．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），
    上述结论中始终正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求△DEF的面积．

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