定义： 如图①，在ΔABC中，CD是AB边上的中线，那么ΔACD和ΔBCD是“友好三角形”，并且
.已知：如图②，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，
点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O
（1）求证：ΔAOB和ΔAOE是“友好三角形”
(2) 连结OD，若ΔAOE和ΔDOE是“友好三角形”求四边形CDOF的面积
科目：初中数学 来源：【全国区级联考】四川省达州地区2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果
，那么
的度数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：广东省2017届九年级第二次模拟数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2•a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2
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科目：初中数学 来源：福建省厦门市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答 下列问题：
（1）甲地与乙地相距 千米；
（2）摩托车用了 小时到达乙地，摩托车比自行车早到 小时；
（3）摩托车的速度是 千米/小时
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科目：初中数学 来源：福建省厦门市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，菱形
中，对角线
、
相交于点
，AC=10，BD=12，则这个菱形面积为__________.
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科目：初中数学 来源：山东省2017届数学学业水平考试模拟试卷 题型：解答题
某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；“剩大量”的扇形圆心角是 ．
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中随机抽取一名恰巧是“剩少量”或“剩一半左右”饭的概率多大；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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科目：初中数学 来源：【全国校级联考】四川省渠县九校2017届九年级下学期第二次联合模拟数学试卷 题型：解答题
如图1，在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧），与
轴交于点
，点
的坐标为
，将直线
沿
轴向上平移4个单位长度后恰好经过
两点。
（1）求直线
及抛物线的解析式；
（2）将直线
沿
轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于
两点，若点
是抛物线位于直线
下方的一个动点，连接
，交直线
于点
，连接
和
。设
的面积为
，当S取得最大值时，求出此时点
的坐标及
的最大值；
（3）如图2，记（2）问中直线
与
轴交于
点，现有一点
从
点出发，先沿
轴到达
点，再沿
到达
点，已知
点在
轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线
上运动速度是1个单位长度。现要使
点按照上述要求到达
点所用的时间最短，请简述确定
点位置的过程，求出点
的坐标，不要求证明。
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中，自变量
的取值范围是 ．