Question

18．已知AB=5、BC=12、AC=13，∠ABC=90°，则点B到AC的距离为$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 首先过B作BD⊥AC，再根据直角三角形的面积可得S_△ACB=$\frac{1}{2}$AB•CB=$\frac{1}{2}$AC•BD，再代入数据可得答案．

解答 解：如图所示：
过B作BD⊥AC，
∵AB=5、BC=12，
∴S_△ACB=$\frac{1}{2}$AB•CB=$\frac{1}{2}×$5×12=30，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BD=30，
∴BD=$\frac{60}{13}$，
故答案为：$\frac{60}{13}$．

点评 此题主要考查了三角形的面积以及点到直线的距离，关键是掌握直角三角形的面积公式．