【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE交CD于点O，连接DE，有下列结论：①DE＝
BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是____．（填写所有正确结论的编号）
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．
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【题目】如图，在梯形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF与BD交于点G，AD＝5，BC＝10，
＝
．
（1）求EF的长；
（2）设
＝
，
＝
，那么
＝ ，
＝ ．（用向量、表示）
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【题目】如图，在ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为_____．
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；
（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；
（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率．
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【题目】已知抛物线
与
轴交于点A和点B（3，0），与
轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥轴交轴于点N，交抛物线于点M．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；
（3）如果
，求tan∠CMN的值．
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【题目】定义：将函数l的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的相关函数．
例如：当m＝1时，函数y＝（x+1）2+5关于点P（1，0）的相关函数为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．
（1）当m＝0时
①一次函数y＝x﹣1关于点P的相关函数为 ；
②点（
，﹣
）在二次函数y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．
（2）函数y＝（x﹣1）2+2关于点P的相关函数y＝﹣（x+3）2﹣2，则m＝ ；
（3）当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣mx﹣m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为6，求m的值．
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC为格点三角形（顶点在网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后，得到△A2B2C2，请画出旋转中心O，并直接写出在此旋转过程中，线段AB扫过的区域的面积．
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【题目】如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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