【题目】如图，在ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为_____．
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【题目】如图，Rt△ABC中，
，
，
，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（ ）
A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4
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【题目】定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y＝
x+b经过点M(0，
)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn) (n为正整数)，依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二个抛物线与x轴交点A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此类推，若x1＝d(0＜d＜1)，当d为_____时，这组抛物线中存在直角抛物线．
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【题目】如图，已知在
中，
，
，
，点
、
分别在边
、射线
上，且
，过点作
，垂足为点
，联结
，以
、为邻边作平行四边形
，设
，平行四边形的面积为
．
（1）当平行四边形为矩形时，求
的正切值；
（2）当点
在
内，求关于
的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当过点且平行于
的直线经过平行四边形一边的中点时，直接写出的值．
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【题目】如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：
（1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm：
（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）
（3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝
，tan37°＝）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝
，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当＝0时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当＝2时菱形的边长；
（3）令EF2＝
，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式．当取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE交CD于点O，连接DE，有下列结论：①DE＝
BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是____．（填写所有正确结论的编号）
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【题目】如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： 
，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．
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