Question

已知x²+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）的值．

Answer 1

解：4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）
=4x²+8x+x²-2x+1-3x²+3
=2x²+6x+4 
=2（x²+3x）+4，
∵x²+3x-1=0，
∴x²+3x=1，
则原式=2+4=6．
分析：所求的式子第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项先利用乘法分配律将3乘到括号里边，然后利用去括号法则去括号，合并同类项后将前两项提取2，得到最简结果，由x²+3x-1=0，移项变形后得到x²+3x=1，代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，利用了整体代入的思想，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．