给出如下规定:两个图形G1和G2,点P为G1上任一点,点Q为G2上任一点,如果线段PQ的长度存在最小值,就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离.在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.
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(1)点A的坐标为
,则点
和射线OA之间的距离为________,点
和射线OA之间的距离为________;
(2)如果直线
和双曲线
之间的距离为
,那么k= ;(可在图1中进行研究)
(3)点E的坐标为(1,
),将射线OE绕原点O逆时针旋转60,得到射线OF,在坐标平面内所有和射线OE,OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M.
①请在图2中画出图形M,并描述图形M的组成部分;(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示)
②将射线OE,OF组成的图形记为图形W,抛物线
与图形M的公共部分记为图形N,请直接写出图形W和图形N之间的距离.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:在线段AB外有一点P,如果在线段AB上存在两点C、D,使得∠CPD=90°,那么就把点P叫做线段AB的悬垂点.
(1)已知点A(2,0),O(0,0)
①若
,D(1,1),E(1,2),在点C,D,E中,线段AO的悬垂点是______;
②如果点P(m,n)在直线
上,且是线段AO的悬垂点,求
的取值范围;
(2)如下图是帽形M(半圆与一条直径组成,点M是半圆的圆心),且圆M的半径是1,若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点,求此线段长的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图.
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根据以上信息解答下列问题:
(1)补全扇形图;
(2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是 ,调价后里程x(千米)在 范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到 万人次;(精确到0.1)
(3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出 元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(山东莱芜卷)数学(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
交
轴于
两点,交
轴于点
.
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线
交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交
轴于点E、F两点,求劣弧
的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于
轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(内蒙古呼和浩特卷)数学(解析版) 题型:选择题
以下是某手机店1~4月份的两个统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为( )
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A.4月份三星手机销售额为65万元
B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额
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