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    对任意实数x，比较3x2+2x-1与x2+5x-3的大小．

    解：用比差法．
    （3x2+2x-1）-（x2+5x-3）
    =2x2-3x+2
    =2[x2-+（）2]-+2
    =2（x-）2+＞0
    即（3x2+2x-1）-（x2+5x-3）＞0，
    ∴3x2+2x-1＞x2+5x-3．
    分析：要比较两式的大小，可以运用比差法，把两个式子相减，可以得到2x2-3x+2，然后再利用配方法，把式子进行配方，看看式子与0的大小即可得到答案．
    点评：此题主要考查了配方法的运用，为判定差是大于零还是小于零，配方法也是常用的方法之一，比差法是比较两个代数式值的大小的常用方法，此题正是有效地利用了这两个方法，使问题得到解决．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1
     
    2
    		2×1
    ；  ②3+
    1
    3
     
    2
    		3×
    1
    3
    ③8+8
     
    2
    		8×8

    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
     
    2
    		ab
    ；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．
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    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
     
    cm．
    （注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
        ①2+1
    ＞
    ＞
    		2×1
    ；   ②3+
    1
    3
    ＞
    ＞
    2
    		3×
    1
    3
    ；   ③8+8
    =
    =
    2
    		8×8
    ；
    （2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想  a+b
    ≥
    ≥
    2
    		ab
    ；
    （3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
    120
    		2
    120
    		2
    cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
        ①2+1______
    		2×1
    ；   ②3+
    1
    3
    ______2
    		3×
    1
    3
    ；   ③8+8______2
    		8×8
    ；
    （2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想  a+b______2
    		ab
    ；
    （3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______cm．
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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1______；  ②______③8+8______
    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵，∴，∴，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：，并指出等号成立时的条件．

    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______

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