Question

13．如图1是一个圆柱形水槽的轴截面示意图，有一圆柱形铁块浸在水中（铁块下底面完全落在水槽底面上），现从水槽中匀速抽水，已知每分钟抽水60cm³，抽水速度始终不变．水槽中水的深度y（cm）与抽水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：水槽原来水深为15cm；圆满柱形铁块的高度为12cm；
（2）求水槽的底面积？
（3）求圆柱形铁块的底面积？（壁厚不计）

Answer 1

分析 （1）观察图象即可解决问题；
（2）根据底面积=$\frac{体积}{高}$，即可计算；
（3）设圆柱形铁块的底面积为x cm²，列出方程计算即可；

解答 解：（1）观察图象可知，水槽原来水深为15cm；圆满柱形铁块的高度为12cm．
故答案为15，12．

（2）水槽的底面积为$\frac{2×60}{15-12}$=40 cm²

（3）设圆柱形铁块的底面积为x cm²
据题意得（40-x）×12=3×60，
解得x=25cm²．

点评 本题考查一次函数的应用、体积、底面积、高之间的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．