Question

20．已知抛物线与x轴交于点（-1，0），（2，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式．

Answer 1

分析 先设出抛物线的解析式，然后将点（-1，0）（2，0）（1，3）代入即可求得抛物线的解析式．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
将点（-1，0）（2，0）（1，3）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{\;}\\{4a+2b+c=0}&{\;}\\{a+b+c=3}&{\;}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}&{\;}\\{b=\frac{3}{2}}&{\;}\\{c=3}&{\;}\end{array}\right.$，
∴这条抛物线的解析式为y=-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+3．

点评 本题主要考查了二次函数的解析式的求法、三元一次方程组的解法，是一道比较简单的题，要熟练掌握；