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    15．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

    分析 根据题意可知：∠BOC=45°，由于题目没有说明OC是∠AOB的内部还是外部，故要分情况讨论．

    解答 解：由题意可知：∠BOC=45°，
    当OC在∠AOB的内部时，
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-45°=45°
    当OC在∠AOB的外部时，
    ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°
    综上所述，∠AOC的度数为45°或135°

    点评 本题考查角的计算，涉及分类讨论的思想．

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    5．现有M和N两个村庄，欲在其旁两条公路OH、OF上建立A、B两个候车厅，使MA+AB+BN距离最小，请你在OH、OF上确定A、B两点的位置（保留作图痕迹）

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    6．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
    （1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2．
    （2）写出A2、B2C2坐标，并求△A2B2C2的周长．

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    3．解方程：
    （1）3x-2=1-2（x+1）
    （2）$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$-$\frac{2x-1}{3}$=1．

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    10．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
    （1）如图1，若∠COF=28°，则∠BOE=56°；若∠COF=n°，则∠BOE=2n；∠BOE与∠COF的数量关系为∠BOE=2∠COF．
    （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．
    （3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD+∠AOF=$\frac{1}{2}$（∠BOE-∠BOD）？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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    20．已知抛物线与x轴交于点（-1，0），（2，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式．

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    7．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    如果图3中的圆圈共有13层．
    （1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；
    （2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；
    （3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．甲乙两地相距900km，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，行了4小时后两车相遇，快车的速度是慢车速度的2倍．
    （1）请求出慢车与快车的速度？
    （2）两车出发后多长时间，它们相距225千米？

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    5．（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC．把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2．
    （2）写出A2、B2、C2的坐标．
    （3）求出△A2B2C2的面积．

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