如图.点B在圆锥母线VA上.且VB=13VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥.若小圆锥的侧面积为S1.原圆锥的侧面积为S.则下列判断中正确的是( )A．S1=13SB．S1=14SC．S1=16SD．S1=19S 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=

VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S₁，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）

A．S₁=

B．S₁=

C．S₁=

D．S₁=

两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，
面积的比等于半径的比的平方，
半径的比是VB：VA=

，
因而面积的比是1：9，
因而S₁=

S．
故选D．

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A．40

B．50

C．60

D．80

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若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．

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阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S_甲、S_乙分别表示这两个正方体的表面积，则

S甲

S乙

6a2

6b2

=（

）²
又设V_甲、V_乙分别表示这两个正方体的体积，则

V甲

V乙

=（

）³
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）