Question

19．已知：y与x-2成正比例，且x=3时，y=2．
（1）写出y与x之间的函数关系式；     
（2）当y＜4时，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据y与x-2成正比例可设y与x之间的函数关系式为y=k（x-2），将点的坐标代入一次函数关系式中求出k值，此题得解；
（2）令y＜4，由此即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=k（x-2），
将（3，2）代入y=k（x-2），
2=（3-2）k，解得：k=2，
∴y与x之间的函数关系式为y=2x-4．
（2）当y＜4时，有2x-4＜4，
解得：x＜4．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）根据y的取值范围找出关于x的一元一次不等式．