Question

8．在m²□6m□9的“□”中任意填上“+”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先画树状图展示所有四种等可能的结果数，再根据完全平方式的定义得到“++”和“-+”能使所得的代数式为完全平方式，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有四种等可能的结果数，其中“++”和“-+”能使所得的代数式为完全平方式，
所以所得的代数式为完全平方式的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了完全平方式．