如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。
以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
根据对顶角相等；两边对应相等且夹角相等的两三角形全等；全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
【解析】
试题分析：若∠ACE和∠DEC互补，则AB∥DF，反之亦成立．因此需证AB∥DF．根据题意易证△COB≌△FOE，运用全等三角形的性质和平行线的判定方法求解．
试题解析：根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等得出△COB≌△FOE，
根据全等三角形对应边相等得出BC=EF，
根据全等三角形对应角相等得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据内错角相等，两直线平行、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据两直线平行，同旁内角互补．得出∠ACE和∠DEC互补．
考点：1.全等三角形的判定与性质；2.平行线的判定．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届湖北随州府河镇中心学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
长沙市某公园的门票价格如下表所示:
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
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科目：初中数学 来源：2016届湖北随州府河镇中心学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间？
(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油
升.
请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为＿＿＿＿cm。
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
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