Question

如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内、外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），请你猜想在内、外圆之间最多可以放

 

个滚珠．

Answer 1

分析：利用正弦的概念，切线的概念，切线长定理，一个周角是360度求解．

解答：解：如图，过圆心A作圆B的两条切线AF，AE，AD的切点为F，
则∠DAC=∠CAE；
连接BF，则BF⊥AD，AG=2，AC=6，
∴CG=6-2=4，
∴圆B的半径是2，FB=2，AB=4，sin∠DAC=

BF

AB

=

1

2

，
∴∠DAC=30°，∠DAE=60°，
∴滚珠最多能放

360

60

=6颗．
故答案为：6．

点评：本题综合考查了圆的有关知识，学生要会把所学的知识融汇贯通，灵活运用．关键是理解题目的意思及出题人的意图．