[题目](2016青海省西宁市)如图.点A的坐标为(0.1).点B是x轴正半轴上的一动点.以AB为边作等腰直角△ABC.使∠BAC=90°.设点B的横坐标为x.点C的纵坐标为y.能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】（2016青海省西宁市）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，∵AD∥x轴，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∵∠AOB=∠ADC，∠OAB=∠DAC，AB=AC，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）．故选A．

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其中正确的是________．