【题目】如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(﹣
,2),B(n,﹣1).
(1)求直线与双曲线的解析式.
(2)点P在x轴上,如果S△ABP=3,求点P的坐标.
【答案】(1)y=﹣2x+1;(2)点P的坐标为(﹣,0)或(
,0).
【解析】
(1)把A的坐标代入可求出m,即可求出反比例函数解析式,把B点的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n,把A,B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式;
(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标,设点P的坐标为(x,0),根据三角形的面积公式结合S△ABP=3,即可得出,解之即可得出结论.
(1)∵双曲线y=(m≠0)经过点A(﹣
,2),
∴m=﹣1.
∴双曲线的表达式为y=﹣.
∵点B(n,﹣1)在双曲线y=﹣上,
∴点B的坐标为(1,﹣1).
∵直线y=kx+b经过点A(﹣,2),B(1,﹣1),
∴,解得
∴直线的表达式为y=﹣2x+1;
(2)当y=﹣2x+1=0时,x=,
∴点C(,0).
设点P的坐标为(x,0),
∵S△ABP=3,A(﹣,2),B(1,﹣1),
∴×3|x﹣
|=3,即|x﹣
|=2,
解得:x1=﹣,x2=
.
∴点P的坐标为(﹣,0)或(
,0).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛,对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛,他们的原始成绩(单位:cm)如下表:
学生/成绩/次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
甲 | 169 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 169 | 167 |
乙 | 161 | 174 | 172 | 162 | 163 | 172 | 172 | 176 |
两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表:
学生/成绩/名称 | 平均数(单位:cm) | 中位数(单位:cm) | 众数(单位:cm) | 方差(单位:cm2) |
甲 | a | b | c | 5.75 |
乙 | 169 | 172 | 172 | 31.25 |
根据图表信息回答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)这两名同学中, 的成绩更为稳定;(填甲或乙)
(3)若预测跳高165就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择 同学参赛,理由是: ;
(4)若预测跳高170方可夺得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择 同学参赛,班由是: .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A与点B的坐标;
(2)若a=,点M是抛物线上一动点,若满足∠MAO不大于45°,求点M的横坐标m的取值范围.
(3)经过点B的直线l:y=kx+b与y轴正半轴交于点C.与抛物线的另一个交点为点D,且CD=4BC.若点P在抛物线对称轴上,点Q在抛物线上,以点B,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】据市场调查,天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现:每月销售量(件)与销售单价
(元)之间的函数关系如图所示.
(1)当销售单价定为50元时,求每月的销售件数;
(2)设每月获得利润为(元),求每月获得利润
(元)关于销售单价
(元)的函数解析式;
(3)由于市场竞争激烈,这种护眼灯的销售单价不得高于75元,如果要每月获得的利润不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,则△ABD的面积为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的箱子里有四张外形相同的卡片卡片上分别标有数字﹣1,1,3,5.摸出一张后,记下数字,再放回,摇匀后再摸出一张,记下数字.以第一次得到的放字为横坐标,第二次得到的数字为纵坐标,得到一个点则这个点.恰好在直线y=﹣x+4上的概率是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y轴的正半轴上,点B在双曲线(x<0)上,点D在双曲线
(x>0)上,点D的坐标是 (3,3)
(1)求k的值;
(2)求点A和点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016青海省西宁市)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com