【题目】在一个不透明的箱子里有四张外形相同的卡片卡片上分别标有数字﹣1,1,3,5.摸出一张后,记下数字,再放回,摇匀后再摸出一张,记下数字.以第一次得到的放字为横坐标,第二次得到的数字为纵坐标,得到一个点则这个点.恰好在直线y=﹣x+4上的概率是_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD于E,F为上一点,BF交CD于G,点H在CD的延长线上,且FH=GH.
(1)求证:FH与⊙O相切.
(2)若FH=OA=5,FG=3,求AG的长.
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【题目】新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加,2013年蔬菜的产值是640万元,2015年产值达到1000万元。
(1)求2014年、2015年蔬菜产值的年平均增长率是多少?
(2)若2016年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同),那么请你估计2016年该公司的蔬菜产值将达到多少万元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,动点D从点A出发,沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点E同时从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC方向运动,当点D停止时,点E也随之停止,连结DE,当C. D. E三点不在同一直线上时,以ED、EC我邻边作ECFD,设点D运动的时间为t(秒).
(1)用含t的代数式表示CE的长度。
(2)当F点落在△ABC的内部时,求t的取值范围。
(3)设ECFD的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式。
(4)当点F到Rt△ABC的一条直角边的距离是到另一条直角边距离的2倍时,直接写出ECFD的面积.
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠ABC=135°,DH⊥AB于H,交对角线AC于E,过E作EF⊥AD于F.若△DEF的周长为2,则菱形ABCD的面积为( )
A.2B.C.D.2
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【题目】某班数学兴趣小组对函数y=|x2﹣2x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:
(1)自变量x的取值范围取足全体实数,x与y的几组对应值列表如下:其中m= .
x | …… | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | …… |
y | …… | 3 | m | 0 | 0.75 | 1 | 0.75 | 0 | 1.25 | 3 | …… |
(2)根括上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,现在画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出函数的一条性质 ;
(4)进一步探究函数图象解决问题:
①方程|x2﹣2x|=有 个实数根;
②在(2)问的平面直角坐标系中画出直线y=﹣x+1,根据图象写出方程|x2﹣2x|=﹣x+1的一个正数根约为 .(精确到0.1)
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【题目】某超市销售一种商品,成本价为20元/千克,经市场调查,每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于30元,且不高于80元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每天销售量为135千克时,销售单价为 元/千克.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣k(k为常数).
(1)若抛物线在时有最低点,求k的值;(2)若抛物线经过点(1,k2),求k的值;
(3)若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2),且y1>y2,求k的取值范围.
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